Насколько я знаю ИНН остаётся прежним, просто его как-бы прикрепляют к новой налоговой и поэтому выдают новое свидетельство, но с прежним ИНН. Я, конечно могу ошибаться.
Меня тоже интересует этот вопрос. Сколько времени нужно на это потратить, дни, часы приема и т.д.