Самолет против транспортера

[tcpap]

не, я про то что все таки не стоит считать что колесо имеет массу, это только проблем добавит.

таки взлетит?

[rus]

не, я про то что все таки не стоит считать что колесо имеет массу, это только проблем добавит.

таки взлетит?

Если колеса не имеют массы - взлетит.

[Гость cnc]

Истина тут  

[krom]

опа, какую интересную задачку пропустил

перечитал еще раз условие - неверное какое-то условие

что бросается в глаза:

1. какова мощность тяги двигателей самолета? ну допустим бесконечна - иначе задача вообще бессмысленна.

2. ничего не сказано про массу самолета, коэффициент трения между колесом и лентой. если то и другое имеет конечные значения, то самолет взлетит (в случае если тяга двигателя  бесконечна) - поскольку в определенный момент сила тяги самолета превысит силу трения - а именно сила трения позволяет ленте раскручивать колесо. если же какая то величина или обе бесконечны - то тут неопределенность, мощностью бесконечных множеств ее наверное даж не разрулить :angry:

3. "таким образом, что скорость вращения колёс шасси равна скорости движения ленты" - отсюда следует лишь то, что лента может двигаться с какой угодно скоростью (так как предельная скорость вращения колеса не определена). ничего не сказано о том, относительно каких точек измеряется скорость вращения колеса и движения ленты. можно дополнить - "скорость перемещения точек на краю колеса относительно оси колеса" и "скорость движения точек на поверхности ленты относительно центра тяжести ленты". но в таком случае мы имеем две независимые системы (вся зависимость - чисто информационная) - самолет может уже улететь, а лента будет продолжать двигаться со скоростью вращения колеса :angry:. а самолет улетит - если сила трения (пункт 2) конечная.

4. про воздух вобще ниче не сказано. есть ли он, какова его плотность. по умолчанию считаем, что условия земные (это, кста относится и к неуказанной силе притяжения). но тогад между воздухом и лентой также есть сила трения - потоки воздуха будут увлекаться движущейся лентой и самолет банально взлетит при определенной скорости потока воздуха - и пофиг на бесконечные массы и коэффициенты трения .

в общем рассуждать можно очень долго. количество входных данных недостаточно для решения задачи и ответ будет - или взлетит или нет, в зависимости от значений прочих параметров (параметры столбиком)

[Lda]

про воздух вобще ниче не сказано. есть ли он, какова его плотность. по умолчанию считаем, что условия земные (это, кста относится и к неуказанной силе притяжения). но тогад между воздухом и лентой также есть сила трения - потоки воздуха будут увлекаться движущейся лентой и самолет банально взлетит при определенной скорости потока воздуха - и пофиг на бесконечные массы и коэффициенты трения

Это в решении еще не было.

[Shurhenchik]

гЙФБФБ(rus,29 ноября 2005,00:07]Имеется самолёт (винтовой или реактивный - не важно). Он стоит на выпущенных шасси на взлётной полосе. Условимся, что трение в осях колёс шасси отсутствует. Взлётная полоса не простая, она представляет собой ленту транспортёра, могущую двигаться против направления движения самолёта, и имеет систему управления, регулирующую скорость движения ленты таким образом, что скорость вращения колёс шасси равна скорости движения ленты.

Вопрос: Сможет ли самолёт взлететь?

Зашел случайно. Плакал.

Читаем условия задачи:

1. Самолет стоит на полосе.

2. Полоса может двигаться ПРОТИВ направления движения самолета.

3. Полоса движется ПРОТИВ направления движения самолета со скоростью вращения колес самолета.

Получается если самолет держать на месте и двигать полосу НАЗАД то колеса будут двигаться со скоростью полосы. При этом полосу можно двигать с какой угодно скоростью - условие задачи выполняется.

Если же какая-либо сила двигает самолет вперед то для того чтобы выполнилось условие равенства скоростей колес и дорожки необходимо чтобы дорожка двигалась ВПЕРЕД по направлению движения самолета со скоростью равной 1/2 скорости колес. Но дорожка вперед двигаться НЕ МОЖЕТ по условию задачи. Очевидно что в случае движения самолета она будет стоять на месте и условие задачи не выполнится.

Впрочем самолету на это глубоко начихать, ведь его двигатели толкают вперед, соответственно он разгонится и взлетит нарушив условие задачи.

[Flying Russian]

Самолет взлетает не потому, что он бежит по полосе. Взлет ему обеспечивает крыло, его конструкция. В момент разгона набегающий на крыло воздух делится, рассекается на две части, проходящий по верхней плоскости крыла, и по нижней. Крыло имеет выпуклую конструкцию, нижняя площадь крыла меньше, чем верхняя, за счет выпуклости верхней. Плюс крыло находится под углом к фюзеляжу, и набегающий воздух сначала попадает на нижнюю часть крыла, обеспечивая подъемную силу. Учитывая то, что нижняя часть крыла по площади меньше, чем верхняя, будет иметь место следующий эффект. Расстояние, преодолеваемое воздухом по верхней плоскости крыла больше за счет выпуклости, чем на нижней, а время прохождения потоков одинаково, поэтому на верхней плоскости образуется зона пониженного давления, а на нижней - повышенного, что также обеспечивает подъемную силу. Так меня учили на аэродинамике. В задаче изначально поставлен ложный параметр - движение полосы, причем поставлен таким образом, как само собой разумеющееся, что взлет происходит не от набегающего на крыло воздуха, а от движения плоскости под самолетом. От движения полосы под самолетом самолет не взлетит. Для этого необходим мощный лобовой поток воздуха, который движущийся транспортер не обеспечит, поскольку силы сцепления воздуха на поверхности транспортера не хватит для перемещения большой массы воздуха на крыло, чтобы обеспечить его подъемную силу. Если не обеспечить этот поток воздуха, то самолет будет просто катиться на месте, опять же при условии того, что вектор силы тяги двигателей будет равна вектору скорости движения полосы. Если оба этих противоположных вектора будут равны, то самолет будет стоять на месте, просто прокручивая колеса шасси. Если транспортер будет двигаться быстрее, то самолет скатится назад, а если форсануть двигуны, то самолет скатится вперед. Я еще раз повторюсь, при одинаковых противоположных векторах самолет будет катиться на месте с любой скоростью, но не взлетит, поскольку не будет подъемной силы крыла.